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建设银行开通手机短信通知提醒功能的途径如下。
1、客服热线：通过拨打建设银行客服电话95533，按照提示选择“短信提醒定制与取消”服务，然后按照客服人员的指导，提供需要开通短信提醒服务的银行卡号等信息，即可成功开通。
2、网上银行：
打开建设银行的官方网站并登录个人网上银行账户。
在登录界面找到并点击“账户短信服务定制”选项。
选择需要定制短信提醒服务的账户，并按照提示填写相关信息并确认开通即可。
3、手机银行：
登录建设银行手机银行。
在主页面找到并点击“账户”选项。
进入页面后，选择想要开通短信提醒服务的银行卡，然后点击页面右上角的设置图标，在设置页面中找到并点击“账户动户通知”，最后选择想要开通短信提醒的方式并确认开通即可。
4、营业网点：可以携带个人身份证件和银行卡到就近的建设银行营业网点柜台办理手机短信服务开通业务。
建设银行还推出了微信服务号开通方式，用户只需关注并绑定建设银行的官方微信服务号，即可通过微信服务号进行短信通知服务的开通和管理，具体流程包括关注服务号、绑定银行卡、点击“信息查询”-“余额提醒”进行开通等步骤，部分银行还支持通过发送短信指令到指定号码来开通短信通知服务，具体操作流程为打开手机短信编辑功能，编写指定格式的指令发送到指定服务号码即可完成开通，具体操作流程可能因不同地区的规定而有所不同，建议咨询建设银行工作人员获取准确信息。